Сервисы

Калькулятор проектора

Fizik
Калькулятор проектора

Расчёт расстояния просмотра, размера экрана, соотношения сторон, яркости и проекционного расстояния.





Схема к калькулятору
Соотношение сторон

Диагональ


Логика вычислений

Калькулятор работает в пяти режимах: расстояние просмотра, размер экрана, соотношение сторон, яркость экрана и проекционное расстояние. Каждый режим — отдельный расчёт со своими исходными данными. Все длины внутри приводятся к единым единицам, а введённые значения переводятся между дюймами, футами, сантиметрами и метрами по стандартным коэффициентам (1 фут = 12 дюймов, 1 дюйм = 2,54 см).

Расстояние просмотра

По диагонали экрана и желаемому углу обзора вычисляется расстояние, с которого экран занимает в поле зрения этот угол. Экран рассматривается как отрезок длиной в диагональ, а зритель — как вершина угла, поэтому половина диагонали и половина угла образуют прямоугольный треугольник:

D_пр = (d / 2) / tg(α / 2)

где:

  • D_пр — расстояние просмотра, ед. длины;
  • d — диагональ экрана, ед. длины;
  • α — угол обзора, градусы.

Расстояние считается сразу для четырёх стандартных углов обзора: 40° (THX, идеальное), 36° (THX, максимально рекомендуемое), 30° (SMPTE, максимально рекомендуемое) и 26° (THX, максимально допустимое). Результат выводится в футах и метрах.

Размер экрана

По диагонали и соотношению сторон a:b находятся ширина и высота экрана. Диагональ связана со сторонами теоремой Пифагора, поэтому стороны получаются делением диагонали на длину диагонали прямоугольника со сторонами a и b:

W = d × a / √(a² + b²)    H = d × b / √(a² + b²)

где:

  • W, H — ширина и высота экрана, ед. длины;
  • d — диагональ экрана, ед. длины;
  • a, b — числа соотношения сторон (например, 16 и 9).

Соотношение сторон

По числу пикселей в ширину и в высоту определяется соотношение сторон. Целое соотношение получается делением обоих чисел на их наибольший общий делитель, а десятичное — простым делением ширины на высоту:

a : b = (P_ш / НОД) : (P_в / НОД)    k = P_ш / P_в

где:

  • P_ш, P_в — количество пикселей в ширину и в высоту, шт;
  • НОД — наибольший общий делитель чисел P_ш и P_в;
  • a : b — соотношение сторон в целых числах;
  • k — соотношение сторон в десятичном виде (k : 1).

Яркость экрана

По световому потоку проектора, коэффициенту усиления экрана и его размерам вычисляется экранная яркость. Сначала находится площадь экрана (в квадратных футах), затем световой поток с учётом усиления распределяется по этой площади:

A = W × H    L = Φ × g / A

где:

  • A — площадь экрана, фут²;
  • W, H — ширина и высота экрана, фут (переводятся из выбранных единиц);
  • L — экранная яркость, фут-ламберт (ft-L);
  • Φ — световой поток проектора, люмены;
  • g — коэффициент усиления экрана (gain), безразмерный.

Полученной яркости даётся оценка по диапазонам: менее 16 ft-L — очень низкая; 16–27 — для комнаты без внешнего света; 27–40 — для слабого освещения; 40–60 — для умеренного освещения; свыше 60 — для ярко освещённой комнаты.

Проекционное расстояние

По коэффициенту проекции (throw ratio) и ширине экрана находится расстояние от проектора до экрана. Расстояние равно ширине экрана, умноженной на коэффициент проекции:

D_пр = T × W

где:

  • D_пр — проекционное расстояние, ед. длины;
  • T — коэффициент проекции (throw ratio), безразмерный;
  • W — ширина экрана, фут (переводится из выбранных единиц).

Расчёт выполняется отдельно для минимального и максимального коэффициента проекции, давая диапазон допустимых расстояний установки. Результат выводится в футах и метрах (1 фут = 0,3048 м).

Примеры расчётов

Режим Исходные данные Формула / подстановка Результат Комментарий
Расстояние просмотра d = 100″, α = 40° (100 / 2) / tg(20°) = 50 / 0,364 137,4″ ≈ 11,45 фут ≈ 3,49 м Идеальный угол THX 40° — экран занимает максимум поля зрения.
Расстояние просмотра d = 100″, α = 26° (100 / 2) / tg(13°) = 50 / 0,231 216,6″ ≈ 18,05 фут ≈ 5,50 м Минимальный допустимый угол THX 26° — самое дальнее место.
Размер экрана d = 100″, 16 : 9 W = 100 × 16 / √(256+81); H = 100 × 9 / √337 W ≈ 87,2″, H ≈ 49,0″ Стандартный широкоэкранный формат FullHD/4K.
Размер экрана d = 100″, 4 : 3 W = 100 × 4 / √(16+9); H = 100 × 3 / √25 W = 80,0″, H = 60,0″ Круглые числа: √25 = 5, классический формат презентаций.
Соотношение сторон P_ш = 1920, P_в = 1080 НОД = 120 → 1920/120 : 1080/120; k = 1920 / 1080 16 : 9 (k ≈ 1,78 : 1) Разрешение FullHD приводится к привычному 16:9.
Яркость экрана Φ = 2500 лм, g = 1,0, W = 7 фут, H = 4 фут A = 7 × 4 = 28; L = 2500 × 1,0 / 28 A = 28 фут², L ≈ 89,3 ft-L Свыше 60 ft-L — годится для ярко освещённой комнаты.
Яркость экрана Φ = 2000 лм, g = 1,1, W = 7,26 фут, H = 4,08 фут A = 7,26 × 4,08 ≈ 29,6; L = 2000 × 1,1 / 29,6 L ≈ 74,3 ft-L Экран 100″ 16:9 с усилением 1,1 — комфортно при свете.
Проекционное расстояние T = 1,5; W = 7 фут D_пр = 1,5 × 7 10,5 фут ≈ 3,20 м Длиннофокусный режим — проектор дальше от экрана.
Проекционное расстояние T = 1,2; W = 6 фут D_пр = 1,2 × 6 7,2 фут ≈ 2,19 м Минимальный throw ratio — ближняя граница установки.
Рекомендуем