Калькулятор прямоугольника
Калькулятор прямоугольника
Введите длину и ширину прямоугольника — калькулятор вычислит площадь, периметр и диагональ.
Длина (l)
Ширина (w)
Логика вычислений
Калькулятор по двум сторонам прямоугольника — длине и ширине — вычисляет три величины: площадь, периметр и диагональ. Все стороны задаются в одних и тех же единицах длины, результаты получаются в соответствующих производных единицах.
Площадь равна произведению длины на ширину:
A = l × w
где:
- A — площадь прямоугольника, кв. ед.;
- l — длина прямоугольника, ед.;
- w — ширина прямоугольника, ед.
Периметр — это суммарная длина всех сторон, то есть удвоенная сумма длины и ширины:
P = 2 × (l + w)
где:
- P — периметр прямоугольника, ед.
Диагональ соединяет противоположные углы и находится по теореме Пифагора как гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами l и w:
d = √(l² + w²)
где:
- d — диагональ прямоугольника, ед.
Примеры расчётов
| Длина l, ед. | Ширина w, ед. | Площадь A = l × w, кв. ед. | Периметр P = 2 × (l + w), ед. | Диагональ d = √(l² + w²), ед. | Комментарий |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 3 | 15 | 16 | 5,831 | 5 × 3 = 15; 2 × (5 + 3) = 16; √(25 + 9) = √34 ≈ 5,831 — обычный случай |
| 10 | 10 | 100 | 40 | 14,1421 | Квадрат (l = w): A = 100, P = 40, диагональ d = 10 × √2 ≈ 14,1421 |
| 8 | 6 | 48 | 28 | 10 | Пифагорова тройка 6–8–10: √(64 + 36) = √100 = 10, диагональ целая |
| 12 | 5 | 60 | 34 | 13 | Тройка 5–12–13: √(144 + 25) = √169 = 13 — круглый результат |
| 20 | 15 | 300 | 70 | 25 | Тройка 15–20–25 (кратна 3–4–5): √(400 + 225) = √625 = 25 |
| 7 | 4 | 28 | 22 | 8,0623 | Случай с иррациональной диагональю: √(49 + 16) = √65 ≈ 8,0623 |