Тригонометрический калькулятор

Логика вычислений

Калькулятор по заданному углу θ вычисляет шесть тригонометрических функций: синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс и косеканс. Угол можно задать в двух единицах — в градусах или в радианах. Внутренние функции работают с радианами, поэтому при вводе в градусах угол сначала переводится в радианы, а при вводе в радианах используется как есть.

Угол в градусах

Заданное в градусах значение переводится в радианы умножением на π и делением на 180:

θ_рад = θ × π / 180

где:

• θ — заданный угол, градусы;
• θ_рад — тот же угол в радианах;
• π ≈ 3,141593 — число пи.

Угол в радианах

Если угол задан в радианах, перевод не требуется — значение сразу подставляется в формулы:

θ_рад = θ

где:

• θ — заданный угол, радианы.

Основные функции

По углу в радианах напрямую вычисляются три основные функции:

sin(θ)    cos(θ)    tan(θ)

где:

• sin(θ) — синус угла, безразмерная величина;
• cos(θ) — косинус угла, безразмерная величина;
• tan(θ) — тангенс угла, безразмерная величина.

Обратные функции

Оставшиеся три функции получаются как обратные величины к основным:

cot(θ) = 1 / tan(θ)    sec(θ) = 1 / cos(θ)    csc(θ) = 1 / sin(θ)

где:

• cot(θ) — котангенс угла, обратный тангенсу;
• sec(θ) — секанс угла, обратный косинусу;
• csc(θ) — косеканс угла, обратный синусу.

В точках, где знаменатель обращается в ноль (например, tan(θ) = 0 для котангенса или cos(θ) = 0 для секанса), функция не определена — результат стремится к бесконечности. Все значения выводятся с округлением до шести знаков после запятой.

Примеры расчётов