Калькулятор синусов
Калькулятор синуса — вычислить sin(α)
Найдите синус угла. Укажите угол в градусах или радианах.
Угол α
Логика вычислений
Калькулятор находит синус заданного угла α. Угол можно ввести в градусах или в радианах — это определяется переключателем единиц. Тригонометрическая функция работает с радианами, поэтому угол, заданный в градусах, сначала переводится в радианы:
α_рад = α × π / 180
где:
- α_рад — угол в радианах;
- α — введённый угол в градусах;
- π — число пи ≈ 3,141592653589793.
Если угол изначально задан в радианах, перевод не нужен — значение используется как есть. После этого вычисляется синус:
sin(α) = sin(α_рад)
где:
- sin(α) — синус угла, безразмерная величина в диапазоне от −1 до 1;
- α_рад — угол в радианах (см. выше).
Результат округляется до 6 знаков после запятой.
Примеры расчётов
| Угол α (введён) | Единицы | Перевод в радианы | sin(α) | Комментарий |
|---|---|---|---|---|
| 0 | градусы | 0 × π / 180 = 0 | 0 | Синус нуля равен нулю |
| 30 | градусы | 30 × π / 180 ≈ 0,523599 | 0,5 | Табличное значение sin 30° |
| 45 | градусы | 45 × π / 180 ≈ 0,785398 | 0,707107 | Равно √2 / 2, округление до 6 знаков |
| 90 | градусы | 90 × π / 180 ≈ 1,570796 | 1 | Максимум синуса |
| 180 | градусы | 180 × π / 180 = π ≈ 3,141593 | 0 | Граничный случай, синус снова ноль |
| 270 | градусы | 270 × π / 180 ≈ 4,712389 | −1 | Минимум синуса |
| 1 | радианы | перевод не нужен, α_рад = 1 | 0,841471 | Угол задан в радианах, используется как есть |