Калькулятор масштабов на чертеже

Логика вычислений

Калькулятор пересчитывает размеры по масштабу и работает в трёх режимах: «Масштабный размер» (по реальному размеру и коэффициенту находится размер на чертеже/модели), «Реальный размер» (по масштабному размеру и коэффициенту восстанавливается размер в натуре) и «Масштабный коэффициент» (по реальному и масштабному размерам определяется сам масштаб). Масштабный коэффициент задаётся как отношение числителя к знаменателю n : d.

Любая длина перед расчётом приводится к единой базовой единице (метру) умножением на коэффициент перевода её единицы, а результат переводится обратно в выбранную единицу делением на её коэффициент перевода (значения коэффициентов — в таблице ниже):

X_м = X × k_X    X_вых = X_м / k_вых

где:

• X — введённое значение длины в исходной единице;
• X_м — то же значение, приведённое к метрам, м;
• k_X, k_вых — коэффициенты перевода в метры для исходной единицы и для единицы результата (см. таблицу ниже);
• X_вых — значение, выраженное в единице результата.

Масштабный размер

Известны реальный размер и масштабный коэффициент. Масштабный размер получается умножением реального размера (в метрах) на отношение числителя к знаменателю, после чего переводится в единицу результата:

S_м = R_м × (n / d)    S = S_м / k_вых

где:

• R_м — реальный размер, приведённый к метрам, м;
• S_м — масштабный размер в метрах, м;
• n, d — числитель и знаменатель масштабного коэффициента n : d;
• S — масштабный размер в выбранной единице результата.

Реальный размер

Известны масштабный размер и масштабный коэффициент. Реальный размер получается умножением масштабного размера (в метрах) на обратное отношение — знаменателя к числителю, после чего переводится в единицу результата:

R_м = S_м × (d / n)    R = R_м / k_вых

где:

• R — реальный размер в выбранной единице результата.

Масштабный коэффициент

Известны реальный и масштабный размеры. Оба приводятся к метрам, и берётся их отношение:

r = S_м / R_м

где:

• r — отношение масштабного размера к реальному (масштаб как одно число).

Полученное отношение приводится к виду с единицей в одной из частей. При уменьшении (r ≤ 1) к единице приводится числитель, при увеличении (r > 1) — знаменатель:

1 : (1 / r)   при r ≤ 1    r : 1   при r > 1

Коэффициенты перевода единиц в метры