Калькулятор IRR инвестиционного проекта

Логика вычислений

Калькулятор находит внутреннюю норму доходности (IRR) инвестиционного проекта — ставку дисконтирования, при которой чистая приведённая стоимость (NPV) всех денежных потоков обращается в ноль. Сначала из исходных данных собирается ряд денежных потоков: начальная инвестиция берётся со знаком минус как поток нулевого года, а введённые суммы по годам идут как поступления.

CF₀ = −I    CF₁, CF₂, …, CF_n — потоки по годам

где:

• CF₀ — денежный поток нулевого года (начальная инвестиция со знаком минус), ₽;
• I — начальная инвестиция, ₽;
• CF_t — денежный поток в год t, ₽;
• n — число учтённых лет, шт.

Чистая приведённая стоимость при ставке r получается суммированием всех потоков, дисконтированных к моменту вложения. Поток года t делится на (1 + r) в степени t:

NPV(r) = Σ CF_t / (1 + r)ᵗ    (t = 0 … n)

где:

• NPV(r) — чистая приведённая стоимость при ставке r, ₽;
• r — ставка дисконтирования (в долях единицы).

Внутренняя норма доходности — это такое значение ставки r, при котором приведённая стоимость потоков равна нулю:

NPV(IRR) = 0,  то есть  Σ CF_t / (1 + IRR)ᵗ = 0

где:

• IRR — внутренняя норма доходности (искомая ставка), доли единицы.

Это уравнение не решается формулой напрямую, поэтому корень ищется численно: подбирается такая ставка r, при которой NPV меняет знак, и интервал последовательно сужается до тех пор, пока NPV не станет практически нулевой. Найденная ставка переводится в проценты:

IRR(%) = IRR × 100

где:

• IRR(%) — внутренняя норма доходности в процентах.

Примеры расчётов