Калькулятор объёма фигуры

Логика вычислений

Калькулятор вычисляет объём геометрической фигуры по её размерам. Поддерживается 10 форм; для каждой формы используется своя формула, но порядок работы общий. Сначала все введённые размеры переводятся в метры (единицы у разных полей можно смешивать), затем по формуле выбранной фигуры считается объём в кубометрах, и в конце результат переводится в выбранную единицу объёма.

Перевод длины в метры выполняется по коэффициенту единицы измерения:

x = x_вв × k_дл

где:

• x — размер в метрах, м;
• x_вв — введённое значение размера в выбранной единице;
• k_дл — коэффициент перевода длины в метры (см. таблицу ниже).

Все формулы ниже дают объём V в кубометрах при размерах в метрах. Перевод объёма в выбранную единицу результата:

V_рез = V × k_об

где:

• V_рез — объём в выбранной единице результата;
• V — объём в кубометрах, м³;
• k_об — коэффициент перевода из м³ в выбранную единицу объёма (см. таблицу ниже).

Параллелепипед и куб

Объём параллелепипеда — произведение трёх рёбер; куб — частный случай с равными рёбрами:

V = L × W × H    V = a³

где:

• L, W, H — длина, ширина и высота параллелепипеда, м;
• a — длина ребра куба, м.

Сфера, полусфера и шаровой сегмент

Объём шара (сферы) определяется радиусом; полусфера — половина шара:

V = 4/3 × π × r³    V = 2/3 × π × r³

где:

• r — радиус, м;
• π — число пи (≈ 3,14159).

Шаровой сегмент — часть шара, отсечённая плоскостью; задаётся радиусом сферы и высотой сегмента:

V = π × h² / 3 × (3r − h)

где:

• h — высота сегмента, м;
• r — радиус сферы, м.

Цилиндр, конус и капсула

Объём цилиндра — площадь круглого основания на высоту; конус занимает треть такого же цилиндра:

V = π × r² × h    V = 1/3 × π × r² × h

где:

• r — радиус основания, м;
• h — высота, м.

Капсула — цилиндр высотой h с двумя полусферическими торцами радиуса r, то есть цилиндр плюс целая сфера:

V = π × r² × h + 4/3 × π × r³

где:

• r — радиус, м;
• h — высота цилиндрической части, м.

Треугольная призма

Сначала по трём сторонам треугольного основания вычисляется его площадь по формуле Герона, затем площадь умножается на длину призмы. Полупериметр:

p = (a + b + c) / 2

Площадь основания:

S = √( p × (p − a) × (p − b) × (p − c) )

Объём призмы:

V = S × L

где:

• a, b, c — стороны треугольного основания, м;
• p — полупериметр основания, м;
• S — площадь треугольного основания, м²;
• L — длина призмы, м.

Пирамида

Объём пирамиды с прямоугольным основанием — треть произведения сторон основания на высоту:

V = 1/3 × a × b × h

где:

• a, b — стороны прямоугольного основания, м;
• h — высота пирамиды, м.

Коэффициенты перевода единиц

Перевод введённой длины в метры (k_дл):

Перевод результата из м³ в выбранную единицу объёма (k_об):