Калькулятор дробей с иксом

Логика вычислений

Калькулятор находит неизвестный член пропорции (числитель или знаменатель одной из двух дробей). Из четырёх значений три задаются, а одно оставляется пустым — оно и есть искомое x. В основе расчёта лежит равенство двух дробей и правило перекрёстного умножения.

a / b = c / d

где:

• a, b — числитель и знаменатель первой дроби;
• c, d — числитель и знаменатель второй дроби.

Из равенства дробей следует, что произведения «крест-накрест» равны между собой:

a × d = b × c

Из этого одного соотношения выражается любой из четырёх членов — в зависимости от того, какое поле оставлено пустым. Неизвестное обозначим x:

a = b × c / d    b = a × d / c    c = a × d / b    d = b × c / a

где:

• x — искомый член пропорции (одно из значений a, b, c, d, оставленное пустым);
• в каждой формуле делителем выступает значение, стоящее «по диагонали» от искомого: при поиске числителя одной дроби в делитель идёт знаменатель этой же дроби, а в числитель результата — произведение двух членов другой дроби.

То есть искомый член всегда равен произведению двух известных членов, расположенных накрест, делённому на третий известный член, стоящий с ним в одной паре по диагонали.

Примеры расчётов