Калькулятор погрешности
Калькулятор процентной погрешности
Вычисляет процентную погрешность между теоретическим (ожидаемым) и экспериментальным (измеренным) значением.
Теоретическое значение
Экспериментальное значение
Логика вычислений
Калькулятор показывает, насколько измеренное (экспериментальное) значение отклоняется от ожидаемого (теоретического). Сначала находится абсолютная погрешность — модуль разности двух значений:
Δ = |T − E|
где:
- Δ — абсолютная погрешность (в единицах измеряемой величины);
- T — теоретическое (ожидаемое) значение;
- E — экспериментальное (измеренное) значение.
Затем абсолютная погрешность относится к модулю теоретического значения и переводится в проценты:
δ = Δ / |T| × 100 %
где:
- δ — процентная погрешность, %.
Примеры расчётов
| Теоретическое T | Эксперимент E | Абс. погрешность Δ = |T − E| | Результат δ = Δ / |T| × 100 % | Комментарий |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 95 | |100 − 95| = 5 | 5 % | Круглые числа, занижение результата |
| 50 | 55 | |50 − 55| = 5 | 10 % | Завышение: эксперимент больше теории |
| 200 | 200 | |200 − 200| = 0 | 0 % | Точное совпадение, погрешности нет |
| 9.8 | 9.5 | |9.8 − 9.5| = 0.3 | ≈ 3.06 % | Дробные значения, например g, м/с² |
| −40 | −44 | |−40 − (−44)| = 4 | 10 % | Отрицательные значения, берётся модуль |T| |
| 1.5 | 1.65 | |1.5 − 1.65| = 0.15 | 10 % | Малые величины, заметное отклонение |
| 80 | 100 | |80 − 100| = 20 | 25 % | Большое отклонение от ожидаемого |