Калькулятор формулы Герона

Логика вычислений

Калькулятор по трём заданным длинам сторон треугольника находит его периметр, полупериметр и площадь по формуле Герона. Сначала проверяется, что из заданных сторон вообще можно построить треугольник (выполняется неравенство треугольника: сумма любых двух сторон больше третьей).

Периметр треугольника — сумма длин всех сторон:

P = a + b + c

где:

• P — периметр треугольника, ед. длины;
• a, b, c — длины трёх сторон треугольника, ед. длины.

Полупериметр — половина периметра, он используется как промежуточная величина в формуле Герона:

s = P / 2 = (a + b + c) / 2

где:

• s — полупериметр треугольника, ед. длины.

Площадь треугольника вычисляется по формуле Герона через полупериметр и длины сторон:

S = √(s × (s − a) × (s − b) × (s − c))

где:

• S — площадь треугольника, ед. площади (квадрат единицы длины).

Подкоренное выражение положительно тогда и только тогда, когда из сторон a, b, c действительно можно построить треугольник; в противном случае площадь не определена и расчёт не производится.