Калькулятор средневзвешенного

Логика вычислений

Калькулятор находит средневзвешенное (взвешенное среднее) набора значений. Для каждой пары «значение — вес» считается произведение значения на его вес, эти произведения суммируются, и полученная сумма делится на сумму всех весов. Чем больше вес значения, тем сильнее оно влияет на итоговый результат.

Сначала складываются произведения каждого значения на его вес:

Σxw = x₁ × w₁ + x₂ × w₂ + … + xₙ × wₙ

где:

• Σxw — сумма произведений значений на их веса;
• xᵢ — i-е значение из строки таблицы;
• wᵢ — вес i-го значения;
• n — количество строк со значением и весом, шт.

Параллельно складываются сами веса:

Σw = w₁ + w₂ + … + wₙ

где:

• Σw — сумма всех весов.

Средневзвешенное значение получается делением суммы произведений на сумму весов:

x̄ = Σxw / Σw

где:

• x̄ — средневзвешенное значение.

Если бы все веса были одинаковыми, формула совпала бы с обычным средним арифметическим. Разные веса смещают результат в сторону тех значений, у которых вес больше.

Примеры расчётов