Калькулятор равностороннего треугольника

Логика вычислений

Калькулятор работает по принципу «один параметр на входе — все остальные на выходе». Пользователь заполняет любое одно из шести полей (сторона, высота, площадь, периметр, радиус вписанной или описанной окружности), а калькулятор сначала восстанавливает по этому значению длину стороны a, а затем считает через неё все остальные параметры равностороннего треугольника.

Базовые формулы равностороннего треугольника со стороной a:

h = a × √3 / 2    S = (√3 / 4) × a²    P = 3a

r = a × √3 / 6    R = a × √3 / 3

где:

• a — длина стороны треугольника;
• h — высота треугольника, опущенная из вершины на противоположную сторону;
• S — площадь треугольника;
• P — периметр (сумма длин всех трёх сторон);
• r — радиус вписанной окружности (касается всех трёх сторон изнутри);
• R — радиус описанной окружности (проходит через все три вершины).

Все шесть величин выражены через одну и ту же сторону a, поэтому, зная любую из них, сторону можно вычислить обратным преобразованием соответствующей формулы.

Восстановление стороны по известному параметру

Если задана сторона — она используется напрямую: a = a. Для остальных случаев применяются обратные формулы:

a = 2h / √3

(из h = a × √3 / 2)

a = √(4S / √3)

(из S = (√3 / 4) × a²)

a = P / 3

(из P = 3a)

a = 6r / √3

(из r = a × √3 / 6)

a = 3R / √3

(из R = a × √3 / 3)

Если пользователь заполнил несколько полей одновременно, калькулятор берёт первое заполненное в порядке приоритета: сторона → высота → площадь → периметр → радиус вписанной → радиус описанной окружности.

Итоговый расчёт

После того как сторона a определена, все шесть параметров пересчитываются по базовым формулам выше — независимо от того, какое из полей было исходным. Поэтому результат всегда согласован: введённое значение совпадает с тем, что калькулятор покажет в соответствующей строке ответа, а остальные пять параметров получены из него через единственное промежуточное звено — сторону a.