Калькулятор перевода из десятичной в шестнадцатеричную

Логика вычислений

Калькулятор переводит целое неотрицательное десятичное число (по основанию 10) в шестнадцатеричное представление (по основанию 16). Перевод выполняется разложением числа по степеням основания 16: число последовательно делится на 16, а остатки от деления, записанные снизу вверх, дают цифры результата.

D = h_k × 16ᵏ + h_(k−1) × 16ᵏ⁻¹ + … + h_1 × 16 + h_0

где:

• D — исходное десятичное число;
• h_0 … h_k — шестнадцатеричные цифры результата (от младшей к старшей);
• k — номер старшего разряда.

Каждая шестнадцатеричная цифра принимает значение от 0 до 15, причём значения от 10 до 15 записываются буквами:

10 → A    11 → B    12 → C    13 → D    14 → E    15 → F

Практически цифры получают повторяющимся делением с остатком: остаток от деления на 16 даёт очередную (младшую) цифру, а целая часть передаётся в следующий шаг, пока она не станет равной нулю.

h_i = D_i mod 16    D_(i+1) = ⌊D_i / 16⌋

где:

• D_i — значение, остающееся на i-м шаге деления (D_0 = D);
• h_i — цифра i-го разряда (остаток от деления на 16);
• ⌊ ⌋ — целая часть (отбрасывание дробной части при делении);
• mod — остаток от деления.

Дополнительно результат выводится с префиксом 0x, который принято ставить перед шестнадцатеричными числами:

H_0x = «0x» + H

где:

• H — полученное шестнадцатеричное число;
• H_0x — то же число с префиксом 0x.

Примеры расчётов