Калькулятор центробежной силы

Логика вычислений

Калькулятор описывает движение тела по окружности и опирается на одну базовую формулу центростремительной силы. В зависимости от выбранного режима из неё выражается искомая величина — сила, масса, радиус или скорость, а остальные три величины задаются. Скорость можно вводить как линейную (v), так и угловую (ω); во втором случае линейная скорость предварительно получается из угловой:

v = ω × r

где:

• v — линейная скорость, м/с;
• ω — угловая скорость, рад/с;
• r — радиус окружности, м.

В основе всех режимов лежит формула центростремительной силы:

F = m × v² / r

где:

• F — центростремительная сила, Н;
• m — масса тела, кг.

Все введённые величины сначала переводятся в базовые единицы СИ (кг, м, м/с, рад/с, Н), расчёт ведётся в них, а результат пересчитывается в выбранную единицу вывода.

Расчёт силы

Заданы масса, скорость и радиус — сила вычисляется напрямую по базовой формуле:

F = m × v² / r

Расчёт массы

Заданы сила, скорость и радиус — масса выражается из базовой формулы:

m = F × r / v²

Расчёт радиуса

Заданы сила, масса и скорость. Если скорость задана линейной (v), радиус выражается из базовой формулы. Если скорость задана угловой (ω), радиус удобнее выразить напрямую через ω, подставив v = ω × r:

r = m × v² / F    r = F / (m × ω²)

где:

• ω — угловая скорость, рад/с.

Расчёт скорости

Заданы сила, масса и радиус — линейная скорость выражается из базовой формулы:

v = √(F × r / m)

Примеры расчётов