Калькулятор угловой скорости

Логика вычислений

Калькулятор находит угловую скорость двумя способами: через изменение угла за время и через линейную скорость с радиусом вращения. В каждом способе можно искать любую из входящих в формулу величин — недостающую вычисляют, выразив её из той же зависимости. Перед расчётом все введённые значения переводятся в базовые единицы (угол — в радианы, время — в секунды, линейная скорость — в м/с, длина — в метры, угловая скорость — в рад/с), а итог пересчитывается обратно в выбранную пользователем единицу (коэффициенты перевода — в таблицах ниже).

Через изменение угла

Угловая скорость равна изменению угла, делённому на затраченное время:

ω = Δα / t

где:

• ω — угловая скорость, рад/с;
• Δα — изменение угла, рад;
• t — время, с.

Из этой же зависимости находятся остальные величины — изменение угла и время:

Δα = ω × t    t = Δα / ω

Через линейную скорость

Для точки, движущейся по окружности, угловая скорость равна линейной скорости, делённой на радиус вращения:

ω = v / r

где:

• v — линейная скорость, м/с;
• r — радиус вращения, м.

Линейную скорость и радиус калькулятор выражает из той же формулы:

v = ω × r    r = v / ω

Перевод единиц

Угловую скорость можно задавать и получать в трёх единицах. Связь между ними основана на том, что один полный оборот равен 2π радиан:

Линейная скорость приводится к м/с по следующим коэффициентам:

Радиус и другие длины приводятся к метрам:

Угол переводится из градусов в радианы умножением на π/180, время — из минут и часов в секунды умножением на 60 и 3600 соответственно.